НАПІВАНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ПАРАМЕТРІВ УЛЬТРАЗВУКОВИХ СПРЯМОВАНИХ ХВИЛЬ У СТІНЦІ МАГІСТРАЛЬНОГО ТРУБОПРОВОДУ

Анотація

Удосконалено двовимірний напіваналітичний метод скінченних елементів з метою проведення аналізу поширення ультразвукових спрямованих хвиль у стінці магістральних трубопроводів в напрямку твірної труби. Представлено математичну модель, що базується на модальному підході опису коливань пружного середовища. Математичну модель представлено у вигляді характеристичного рівняння, яке обчислюється методом скінченних елементів. Подаються результати розрахунку та розподіл поля зміщень окремих мод. 
Для порівняння результатів розрахунку використано дисперсні криві хвильового числа мод Лемба та довжини хвилі, розраховані на основі відомих рівнянь. Із проведеного аналізу досліджень встановлено, що методи напіваналітичного розрахунку параметрів поширення акустичних спрямованих хвиль мають такі обмеження, як ресурсоємність, складність алгоритмів та інтерпретації результатів. Запропонований метод дозволяє проводити аналіз поширення спрямованої хвилі в тривимірному просторі шляхом аналізу поперечного перерізу хвилеводу, що значно зменшує час проведення обчислень. В результаті проведення обчислень виявлено: а) при застосуванні періодичних граничних умов можна зменшувати кількість скінченних елементів, що моделює поперечний переріз хвилеводу, до кількох елементів без втрати точності обчислень;
б) зі зменшенням розміру скінченного елемента точність пошуку коренів задачі власних значень зростає, проте початок їх пошуку зміщується до більших значень хвильового числа. Введене поняття критерій практичної придатності моди дозволяє спростити аналіз результатів розрахунку параметрів поширення мод спрямованих хвиль.