НАПІВАНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ПАРАМЕТРІВ УЛЬТРАЗВУКОВИХ СПРЯМОВАНИХ ХВИЛЬ У СТІНЦІ МАГІСТРАЛЬНОГО ТРУБОПРОВОДУ

Автор(и)

  • А. А. Мандра ІФНТУНГ, 76019, м. Івано-Франківськ, вул. Карпатська,15
  • І. З. Лютак ІФНТУНГ, 76019, м. Івано-Франківськ, вул. Карпатська,15
  • З. П. Лютак ІФНТУНГ, 76019, м. Івано-Франківськ, вул. Карпатська, 15

Ключові слова:

вектор зміщень, хвилевід, критерій хвильового поля, власні значення, тензор жорсткос- ті, ступінь збуджуваності моди

Анотація

Удосконалено двовимірний напіваналітичний метод скінченних елементів з метою проведення аналізу поширення ультразвукових спрямованих хвиль у стінці магістральних трубопроводів в напрямку твірної труби. Представлено математичну модель, що базується на модальному підході опису коливань пружного середовища. Математичну модель представлено у вигляді характеристичного рівняння, яке обчислюється методом скінченних елементів. Подаються результати розрахунку та розподіл поля зміщень окремих мод. 
Для порівняння результатів розрахунку використано дисперсні криві хвильового числа мод Лемба та довжини хвилі, розраховані на основі відомих рівнянь. Із проведеного аналізу досліджень встановлено, що методи напіваналітичного розрахунку параметрів поширення акустичних спрямованих хвиль мають такі обмеження, як ресурсоємність, складність алгоритмів та інтерпретації результатів. Запропонований метод дозволяє проводити аналіз поширення спрямованої хвилі в тривимірному просторі шляхом аналізу поперечного перерізу хвилеводу, що значно зменшує час проведення обчислень. В результаті проведення обчислень виявлено: а) при застосуванні періодичних граничних умов можна зменшувати кількість скінченних елементів, що моделює поперечний переріз хвилеводу, до кількох елементів без втрати точності обчислень;
б) зі зменшенням розміру скінченного елемента точність пошуку коренів задачі власних значень зростає, проте початок їх пошуку зміщується до більших значень хвильового числа. Введене поняття критерій практичної придатності моди дозволяє спростити аналіз результатів розрахунку параметрів поширення мод спрямованих хвиль. 

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

1 Predoi M. V. Wave propagation along transversely periodic structures / Predoi M. V., Castaings M., Hosten B., Bacon Ch. // Journal of Acoustical Society of America, 2007. – 121. – 4. – P. 1935-1944. – DOI: 10.1121/1.2534256.- ISSN 0001-4966.
2 Lowe M. J. S. Matrix technique for modelling ultrasonic waves in multilayered media / M. J. S. Lowe // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, 1995. – Volume 42.- Issue 4.- P. 525 - 542.- DOI
10.1109/58.393096.- ISSN 0885-3010.
3 Лютак І. З. Побудова та обчислення математичної моделі поширення кільцевих мод в трубопроводі спрямованими хвилями в ультразвуковому діапазоні частот / І. З. Лютак // Технічна діагностика і неруйнівний контроль. – 2009. – № 2. – С. 30-35.
4 Лютак І. З. Розроблення алгоритму обчислення дисперсних властивостей спрямованих ультразвукових хвиль та дослідження їх залежності від механічних характеристик сталі /
І. З. Лютак // Збірник наукових праць. Серія: Фізичні методи та засоби контролю середовищ, матеріалів та виробів. Неруйнівний контроль матеріалів і конструкцій (Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України). – 2009. – Вип. 14. – С. 22-28.
5 Thomson W. T. Transmission of Elastic Waves through a Stratified Solid Medium / W. T. Thomson // Journal of Applied Physics,1950. – Volume 21. – Issue 2. – 5 p. – DOI 10.1063/1.1699629 . – ISSN 1089-7550.
6 Haskell N. A. The dispersion of surface waves on multilayered media / N. A. Haskell // Bulletin of the Seismological Society of America, 1953.- vol. 43.- no. 1.- P. 17-34.- ISSN 1943- 3573.
7 Hosten B. Surface impedance matrices to model the propagation in multilayered media / B. Hosten, M. Castaings // Ultrasonics, 2003.- Volume 41.- Issue 7.- P. 501–507.- DOI 10.1016/S0041-624X(03)00167-7.- ISSN 0041- 624X.
8 Dong S. On natural vibrations and waves in laminated orthotropic plates / S. Dong, R. Nelson // Journal of Applied Mechanics, 1972.- Vol. 39.- Issue 3.- P. 739 - 746.- DOI 10.1115/1.3422782.- ISSN 1528-9036.
9 Dong S. Edge vibrations in laminated composite plates / S. Dong, K. Huang // Journal of Applied Mechanics, 1985.- Vol 52.- No 2.- P. 433– 438.- DOI 10.1115/1.3169065.- ISSN 1528-9036.
10 Datta S. Wave propagation in laminated composite plates / S. Datta, A. Shah, R. Bratton, T. Chakraborty // Journal of Acoustical Society of America, 1988.- Volume 83.- Issue 6.-P. 2020-2026.- DOI 10.1121/1.396382.- ISSN 0001-4966.
11 Xi Z. Dispersion and characteristic surfaces of waves in laminated composite circular cylindrical shells / Z. Xi, G. Liu, K. Lam, H. Shang // Journal of Acoustical Society of America, 2000.-Volume 108.- Issue 5.- P. 2179-2186.- DOI 10.1121/1.1316093.- ISSN 0001-4966.
12 Galan J. M. Lamb mode conversion at edges. A hybrid boundary element-finite-element solution / J. M. Galan, R. Abascal // Journal of Acoustical Society of America, 2005.- Volume 117.- Issue 4.- P. 1777-1784.- DOI 10.1121/1.1857525.- ISSN 0001-4966.
13 Shorter P. J. Wave propagation and damping in linear viscoelastic laminates / P. J. Shorter // Journal of Acoustical Society of America, 2004.- Volume 115.- Issue 5.- P. 1917-1925.- DOI 10.1121/1.1689342.- ISSN 0001-4966.
14 Lagasse P. E. Higher-order finite-element topographic guides supporting elastic surface waves / P. E. Lagasse // Journal of Acoustical Society of America, 1973.- Volume 53.- Issue 4.- P. 1116-1122.- DOI 10.1121/1.1913432.- ISSN 0001-4966.
15 Gavric L. Finite element computation of dispersion properties of thin walled waveguides / L. Gavric // Journal of Sound and Vibration, 1994.- Volume 173.- Issue 1.- P. 113-124.- DOI 10.1006/jsvi.1994.1221.- ISSN 0022-460X.
16 Gavric L. Computation of propagative waves in free rail using a finite element technique / L. Gavric // Journal of Sound and Vibration, 1995.- Volume 185.- Issue 3.- P. 531–543.- DOI 10.1006/jsvi.1995.0398.- ISSN 0022-460X.
17 Hayashi T. Guided wave dispersion curves for a bar with an arbitrary cross-section, a rod and rail example / T. Hayashi, W.-J. Song, J. L. Rose // Ultrasonics, 2003.- Volume 44.- Issue 3.- P. 175–183.- DOI 10.1016/S0041-624X(03)00097-0.- ISSN 0041-624X.
18 Hayashi T. Wave structure analysis of guided waves in a bar with an arbitrary cross section / T. Hayashi, C. Tamayama, M. Murase // Ultrasonics, 2006.- Volume 44.- Issue 1.- P. 17– 24.- DOI 10.1016/j.ultras.2005.06.006.- ISSN 0041-624X.
19 Orrenius U. Calculation of wave propagation in rib stiffened plate structures / U. Orrenius, S. Finnveden // Journal of Sound and Vibration, 1996.- Volume 198.- Issue 2.- P. 203-224.- DOI 10.1006/jsvi.1996.0565.- ISSN 0022-460X.
20 Mazuch T. Wave dispersion modelling anisotropic shells and rods by the finite element method / T. Mazuch // Journal of Sound and Vibration, 1996.- Volume 198.- Issue 4.- P. 429-438.- DOI 10.1006/jsvi.1996.0580.- ISSN 0022-460X., wave motion in structural waveguides / B. R. Mace, D. Duhamel, M. J. Brennan, L. Hinke // Journal of Acoustical Society of America, 2005.- Volume 117.- Issue 6.- P. 2835-2843.- DOI 10.1121/1.1887126.- ISSN 0001-4966.
22 Mahapatra D. R. A spectral finite element model for analysis of axial-flexural-shear coupled wave propagation in laminated composite beams / D. R. Mahapatra, S. Gopalakrishnan // Composite Structures, 2003.- Volume 59.- Issue 1.- P. 67–88.-DOI 10.1016/S0263-8223(02)00228-3.- ISSN 0263-8223.
23 Chakraborty A. A spectrally formulated finite element for wave propagation analysis in layered composite media / A. Chakraborty, S. Gopalakrishnan // International Journal of Solids and Structures, 2004.- Volume 41.- Issues 18–19.- P. 5155–5183.- DOI 10.1016/j.ijsolstr. 2004.03.011.- ISSN 0020-7683. 24 Wilcox P. Dispersion and excitability of guided acoustic waves in isotropic beams with arbitrary cross section / P. Wilcox, M. Evans, O. Diligent, M. Lowe, P. Cawley // The Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation. - 2002. - Vol. 21. - P. 203 - 210. - ISSN 0003- 6951.
25 Лютак І. З. Контроль пружних власти востей металу стінок магістральних трубопроводів акустичними методами: дис. ... докт. техн. наук: 05.11.13 / І. З. Лютак. – Івано-Франківськ, 2011. – 433 с.
26 Мандра А. А. Визначення величини модуля Юнга сталей магістральних газопроводів моделюванням методом скінченних елементів поширення ультразвукових мод Лемба / А. А. Мандра, І. З. Лютак, З. П. Лютак // Розвідка та розробка нафтових і газових родовищ, 2011.- 4 (41).- С. 66 – 71.- ISSN 1993-9973.
27 Cheeke J. D. N. Fundamentals and Applications of Ultrasonic Waves / J. D. N. Cheeke. - CRC Press, 2002. - 480 p. - ISBN-10 0849301300.
28 Документація на пакет програм скінченно-елементного аналізу Comsol версія 4.3. - COMSOL Inc., 2012. - 1 електрон. опт. диск (DVD-ROM) 12 см. – Системні вимоги: Pentium- 266; 32 Mb RAM; DVD-ROM Windows 98/2000/NT/XP.- Назва з титул.екрану.
29 Marzani A. A semi-analytical finite element formulation for modeling stress wave propagation in axisymmetric damped wave guides / A. Marzani, E. Viola, I. Bartoli, F. Lanza di Scalea, P. Rizzo // Journal of Sound and
Vibration, 2008.- Vol. 318.- P. 488-505.- ISSN 0022-460X.
30 Walker L. Mathematics. Level 2 / L. Walker.- Manchester University Press, 2010.- 604 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

26.09.2012

Як цитувати

Мандра, А. А., Лютак, І. З., & Лютак, З. П. (2012). НАПІВАНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ПАРАМЕТРІВ УЛЬТРАЗВУКОВИХ СПРЯМОВАНИХ ХВИЛЬ У СТІНЦІ МАГІСТРАЛЬНОГО ТРУБОПРОВОДУ. Науковий вісник Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу, (3(33), 155–165. вилучено із https://nv.nung.edu.ua/index.php/nv/article/view/361

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають