Використання комплексного потенціалу плоскорадіального потоку для моделювання робочого процесу свердловинного струминного насоса

Анотація

На основі використання математичного апарату теорії функцій комплексної змінної запропоновано метод моделювання поширення робочого потоку в проточній частині свердловинної ежекційної системи у вигляді точкового витоку, розміщеного на одній осі з камерою змішування струминного насоса. Точкове джерело робочого потоку розглядається як функція витоку, приведена до комплексного вигляду. Робоча рідина радіально виходить з витоку симетрично у всіх напрямках. Лінії течії робочого потоку по радіусах  спрямовані  від центра витоку. Радіальна швидкість витоку  зменшується з віддаленням від центру оберненопропорційно першій степені відстані до нього. З використанням рівняння потенціалу швидкостей та функції течії отримано співвідношення для комплексного потенціалу плоскорадіального та просторового робочого потоку. Сукупність взаємоперпендикулярних ліній течії та ліній рівних потенціалів утворює гідродинамічну сітку плоскорадіального робочого потоку, яка визначає кінематичну картину руху робочого середовища. Швидкість руху рідини  залишається незмінною вздовж еквіпотенціальних ліній та змінюється при переході від однієї лінії до іншої. Витрата рідини є постійною вздовж ліній течії і змінюється при переході до сусідньої лінії. Просторова  гідродинамічна сітка утворена еквіпотенціальними поверхнями та поверхнями течії функцій витоку і має вигляд ортогонально розміщених коаксіальних сфер та радіальних меридіональних площин. Отриманий під час досліджень комплексний потенціал є функцією  величини робочої витрати в проточній частині струминного насоса та може бути використаний при моделюванні процесу його симетричного обертання в свердловині.