Застосування формул гармонічного аналізу в комп'ютерних науках для підвищення надійності силового привода бурових установок - Криштопа, Л. І.; Криштопа, В. С. (Scientific Bulletin of Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas, 2014)
Розглянуто актуальність та перспективи застосування формул гармонічного аналізу в нафтогазовій промисловості у зв’язку зі складністю геологічних умов сучасного буріння на нафту та газ, збільшенням глибини буріння свердловин, наявністю у розрізі проникних пластів з аномально високим або низьким пластовим тиском. У матеріалах даної статті аналізуються переваги застосування многочленів Михайла Пилиповича Кравчука у прикладній математиці та комп’ютерних науках при обробці та реконструкції зображень, а також перспективи створення штучного інтелекту для підвищення надійності силового привода бурових установок. Описано загальну схему одержання аналітичних співвідношень особливого вигляду з використанням ортогональних базисів. Аналітичні співвідношення були одержані для множини основних класичних ортогональних поліномів. Показано актуальність методу аналітичного опису інформаційних даних та наведено докладні відомості про апроксимаційні властивості класичних ортогональних поліномів та функцій неперервного та дискретного аргументів, які дають змогу описувати результати випробувань, числових розрахунків, даних експериментів тощо. Вивчення порівняльних апроксимаційних властивостей ортогональних базисів з числа класичних викликано необхідністю отримання наперед заданої точності аналітичного опису цифрових сигналів. Це дає змогу ефективно вирішувати задачі розпізнавання об’єктів, а також сприяє успішному розв’язанню обернених задач. Теорія класичних ортогональних базисів є узагальненням теорії рядів Фур’є на поліноми алгебри. Їхня головна особливість полягає у тому, що в більшості формул, що задають конкретні базиси, існують параметри, зміна яких може суттєво змінювати властивості ортогональних поліномів і вагових функцій, що утворюють конкретний ортогональний базис. Остання обставина є особливо важливою в задачах оптимальної аналітичної апроксимації, коли задана точність повинна бути забезпечена найкоротшим відрізком ортогонального ряду.